В. Е. Холшевников

СТИХОВЕДЕНИЕ И МАТЕМАТИКА

(Содружество наук и тайны творчества. - М., 1968. - С. 384-396)


 
То, что ныне доказано, некогда только воображалось.
Вильям Блейк
 
Совсем недавно у нас шли ожесточенные споры о возможности применения математических методов в гуманитарных науках, прежде всего - в литературоведении. В полемическом задоре стороны нередко впадали в крайности. Одни, упоенные успехами математики, кибернетики, электроники, полагали, что не только в науке многие проблемы могут быть радикально и быстро решены новыми методами, но и в самом искусстве гомункулусы новой эры, электронные Бетховены и Пушкины, превзойдут в недалеком будущем живых музыкантов и поэтов. Другим самая мысль о проникновении точных методов исследования в область изучения искусства казалась святотатством, а формализация исследуемых категорий, без которой математика бессильна, - воскрешением формализма.
Жар первых схваток остыл, и слышнее стали голоса ученых, старающихся спокойно разобраться в том, что уже дали и что могут дать в будущем методы точных наук в гуманитарных исследованиях, в каких областях их возможно и целесообразно применять (см. 1).
Большинство защитников литературоведения от вторжения методов точных наук направляет стрелы против созданий недавнего времени - кибернетики и электронно-счетных устройств (нередко смешивая эти понятия). На самом же деле филология и математика соприкасались давно. Дело ведь не в счетных устройствах, а в принципе, в методологии исследования.
Оставим же в покое роботов-поэтов, откажемся от долгосрочных прогнозов, скажем лишь о том, что уже сделано в одной области литературоведения - именно в стиховедении.
Собственно говоря, применение математических методов в науке о стихе так же старо, как сама эта наука. Более того, древнейшее стиховедение почти сводилось к математике - разумеется, крайне простой. Античные стиховеды устанавливали количественные отношения (долгий слог равен двум кратким), находили простейшие единицы измерения - стопы, затем единицы высшего порядка - стихи, строфы. Это элементарно, но все же это - математика.
Да иначе и быть не может по самой природе стихотворной речи - речи ритмической, в которой с большей или меньшей степенью регулярности повторяются и строятся в ряды чем-то подобные элементы. В разное время и в разных языках эти элементы могут быть различными (например, сочетания слогов долгих и кратких или же ударных и безударных), но суть дела от этого не меняется. Поэтому средневековые стиховеды так свободно черпали понятия и термины у античных, а Тредиаковский и Ломоносов - у античных, французских и немецких. Поэтому и мы, определяя основные категории стихотворной речи (размер, строфу и т. д.), не можем обойтись без счета, то есть простейшей математики.
Немудрящей арифметикой мы пользуемся охотно, миримся с немного более сложной элементарной статистикой, но обработка статистических данных методами теории вероятностей вызывает у некоторых из нас протест и подозрения в формализме. Почему? Не потому ли, попросту, что мы, филологи, не знаем, высшей математики, не понимаем ее языка?
Полтораста лет тому назад А. X. Востоков впервые у нас обратился к более сложным, чем ранее, расчетам. Пропагандируя "дактило-хореический" гекзаметр - размер, впервые примененный Тредиаковским, но еще не завоевавший к началу XIX века популярность, - Востоков чисто математически доказывал его преимущества перед шестистопным ямбом - героическим стихом XVIII века. Эти преимущества ученый видел в большем ритмическом разнообразии гекзаметра. Подобно тому как античный гекзаметр допускал замену стопы дактиля спондеем, в русском гекзаметре практикуется стяжение междуударных промежутков до одного слога (по терминологии того времени - замена дактиля хореем). Если употреблять, как рекомендовалось теоретиками, такие замены только в четырех первых стопах из шести, то это дает шестнадцать ритмических вариаций размера. Если же допускать замены во всех пяти стопах, кроме концевой, особой, то вариаций будет уже тридцать две (см. 2, стр. 15).
Расчеты Востокова, правда, грешат абстрактностью. Насколько практически применимы все теоретически возможные формы гекзаметра? Об этом Востоков не пишет, хотя нетрудно предвидеть, например, что чисто хореическая форма и близкие к ней вряд ли встретятся у русских поэтов. Ответ на подобные вопросы может дать только статистика.
Первая попытка установить статистическую закономерность распределения ударений в русском языке и, основываясь на ней, объяснить особенности различных стихотворных размеров была сделана Чернышевским в статье об анненковском издании Пушкина. Сосчитав в небольшом прозаическом тексте (351 слог) количество ударений (118), он вывел закон: одно ударение приходится в русском языке в среднем на три слога [1]. Этим соотношением Чернышевский объяснил основные особенности русских двухсложных и трехсложных размеров: в последних на метрически сильные слоги, за редкими исключениями, падает ударение, в первых постоянно встречаются так называемые пиррихии, то есть отсутствие ударения на метрически сильном слоге (см. 3, стр. 469-472). Найденное Чернышевским соотношение просодии языка и форм стиха лежит в основе русской метрики.
О значении наблюдения Чернышевского хорошо сказал Б. В. Томашевский: "Важно замечание Чернышевского, что этот факт (наличие пропусков метрических ударений в двухсложных размерах и отсутствие в трехсложных. - В. X.) лежит в связи с законами практического языка. Изучение метрики при свете знания практического языка - вот важная задача, на которую указал Чернышевский" (4, стр. 103).
Пример Чернышевского не вызвал подражаний в XIX веке. Только в 90-е годы Л. Поливанов обращался к помощи статистики при изучении александрийского стиха (см. 5). Однако первым, кто положил статистический метод в основу изучения форм русского стиха и показал ритмическое богатство последнего, был Андрей Белый. Его известные статьи о русском четырехстопном ямбе (см. 6) при всех их недостатках были поворотным пунктом в развитии нашего стиховедения.
Андрей Белый подверг статистическому исследованию те самые пропуски метрических ударений (пиррихии), на которые обратил внимание еще Чернышевский. Таблицы Белого показали, что в ямбах русских поэтов от XVIII до XX века (у каждого для сопоставления бралась порция по 596 стихов) пиррихии с удивительным постоянством появляются чаще всего на третьих, предпоследних стопах стиха ("Когда не в шутку занемог"), составляя в сумме больше, чем пиррихии на первых и вторых стонах, вместе взятые (см. 6, стр. 262). Что же касается первой и второй стопы, то здесь распределение пиррихиев меняется в значительных пределах и в зависимости от эпохи и индвидуальных свойств ритма того или иного поэта. В общем, поэты XVIII века предпочитают пиррихий на второй стопе ("На лаковом полу моем" - Державин), в XIX веке он чаще попадал на первую ("Напоминают мне оне" - Пушкин). Державинский стих звучит, по мнению Андрея Белого, "медленнее, в темпе andante; пушкинская же строка - в темпе allegro (6, стр. 269). Белый показал также, как разнообразны могут быть сочетания стихов с различным расположением пиррихиев и как обогащают ритмическое звучание стихотворений комбинации разных сочетаний.
Андрей Белый применял статистику в ее чистом, так сказать, виде. Позднейшие исследователи усовершенствовали статистический метод Андрея Белого и обогатили его применением математической теории вероятностей. Первым сочетал статистику с применением теории вероятностей Б. В. Томашевский в своих статьях о четырехстопных и пятистопных пушкинских ямбах, написанных в конце 10-х - начале 20-х годов (см. его книгу "О стихе").
Метод Б. В. Томашевского позволил ему объяснить некоторые наблюдения Андрея Белого. Исследователь доказал, что третий сильный слог четырехстопного ямба неизбежно должен нести минимальное среднее количество ударений. Что же касается первого и второго сильного слогов, то вероятности их ударений приблизительно равны: вероятность попадания ударений на сто стихов на первую стопу - 85, на вторую - 91, а на третью - 43 (7, стр. 177). Тем самым большое количество пиррихиев на третьем сильном слоге мало говорит о ритмическом своеобразии того или иного поэта, но предпочтение первого или второго сильного слога действительно характеризует ритмическую тенденцию поэта или целого круга поэтов.
Математико-статистическому обследованию Б. В. Томашевский подверг все ритмические варианты расположения ударений и словоразделов в четырехстопном ямбе "Евгения Онегина". В этом смысле его работу можно считать исчерпывающей. При этом он не только подсчитывает формы ударений и словоразделов в романе Пушкина, но и соотносит этот подсчет с ожидаемой вероятностью. Такой метод даст возможность отличить среднестатистические явления от форм, излюбленных поэтом, характеризующих его ритмическую манеру. А это - надежная защита от скороспелых выводов и субъективных оценок тех или иных ритмических ходов.
Описание русского стиха в ином плане - преимущественно в плане систематизации его форм - продолжал Г. А. Шенгели (см. 8).
В конце 20-х годов опубликована работа Л. И. Тимофеева на новом материале: исследователь подверг статистической обработке русский силлабический стих Кантемира и его предшественников (см. 9). На основе анализа статистических данных исследователь приходит к выводу о тонической природе русской силлабики. Вывод представляется спорным, но данные статистики и их анализ очень поучительны и прочно вошли в современный научный обиход.
Самое полное статистическое исследование двухсложных размеров у русских поэтов XVIII - XIX веков дано в обширной монографии К. Тарановского, изданной в Белграде на сербском языке уже в 50-х годах (см. 10). Опираясь на методику исследования, разработанную Б. В. Томашевским, К. Тарановский дает подробное описание русских ямбов и хореев, от трехстопных до шестистопных, в их историческом развитии. Автор тщательно обработал огромное количество материала, поэтому его выводы о тенденциях развития русских двухсложных размеров очень убедительны.
В 30-40-е годы у нас выходит меньше, чем ранее, трудов по теории стиха, исследования статистические не появляются почти совсем. Значительная часть стиховедческих работ этого периода посвящена крупнейшему реформатору русского стиха - Маяковскому, в частности - его ритмам, отчетливо воспринимаемым слухом, но трудно уловимым для анализа. Изучение стиха Маяковского несомненно подготовило почву для нового расцвета математико-статистических исследований, свидетелями которого мы оказались в последние годы. Эти исследования отличаются от работ 10-20-х годов и по материалу и по методике, обогащенной новыми достижениями точных наук.
Предметом изучения в 10-20-е годы был прежде всего ямб, затем уже другие классические размеры. В наши дни математико-статистическому исследованию подвергаются главным образом неурегулированные размеры, прежде всего дольники, получившие широкое распространение в XX веке и очень популярные в современной поэзии.
Начало изучению неурегулированных размеров положила брошюра С. П. Боброва, посвященная стиху "Сказки о рыбаке и рыбке" Пушкина, изданная еще в 1915 году (см. 11). Через год была опубликована статья Б. В. Томашевского о стихе "Песен западных славян" Пушкина (см. 4). Работы остались в то время одинокими.
В работах о стихе Маяковского иногда подсчитывались те или иные элементы его поэтики. Но едва ли не первой попыткой дать полную статистику ритмических форм крупного произведения, поэмы "Владимир Ильич Ленин", была статья В. А. Никонова '"Ритмика Маяковского" (см. 12). Статистический метод позволил автору уточнить многие прежние представления о своеобразии поэта. Как и прежние стиховеды, В. А. Никонов в своих подсчетах давал средние данные о стихе.
С начала 60-х годов опубликован ряд работ академика А. Н. Колмогорова и его школы, посвященных изучению дольников и стиха Маяковского (см. 13, 14, 15, 16, 17).
Теория вероятностей и статистика за последние десятилетия добились крупных успехов, естественно, что математический аппарат в этих работах совершеннее, чем был у Томашевского. Но об этой стороне дела мне - филологу, а не математику - говорить трудно. Усовершенствовалась и методика статистического анализа стиха. В прежних работах ученые оперировали только большими массами: все ямбы поэта, как минимум - целый период творчества или крупное произведение. Получались убедительные средние - но только средние - данные. Статистический анализ небольших произведений отвергался принципиально: результат мог оказаться случайным и не показательным.
Исследование крупных масс стихов применяется, разумеется, и сейчас. Но в современных работах изучаются, наряду с этим, и небольшие отрывки произведений. Такой метод позволяет установить не только средние данные, но и отклонения от них, подчас очень характерные.
Новая методика диктуется прежде всего природой стихотворного материала. Классический четырехстопный ямб - это один и тот же размер, остававшийся неизменным на протяжении многих страниц поэм. Конечно, под пером таких поэтов, как Пушкин, он становился необыкновенно гибким и интонационно многообразным, но все же был ямбом. Иное наблюдается у многих поэтов XX века, прежде всего у Маяковского. Его поэмы (и даже многие стихотворения) полиритмичны. Не только резкие перебои ритма, но и незначительные как будто его изменения передают движение темы, способствуют развитию образа, изменению эмоционального содержания. Тем самым изучение ритмического своеобразия отдельных отрывков (в связи с целым произведением) закономерно и даже необходимо.
Работа по изучению русских дольников и стиха Маяковского только начата, по сделано уже немало. Если раньше мы лишь в самых общих чертах представляли себе, что такое дольники (примерно на том же уровне, как представляли ямб в XIX веке), то после названных работ наши представления значительно уточнились. Оказывается, не только у разных поэтов они очень различны, но в статье М. Л. Гаспарова "Статистическое обследование русского трехударного дольника" вырисовывается в общих чертах тенденция их развития от Блока до наших дней. Можно только пожалеть, что названная работа - собственно, не статья, а сжатое до предела резюме статьи, таблицы с лаконичными комментариями.
У Маяковского описана только часть его произведений - но описана зато гораздо точнее, чем прежде.
Однако у некоторых литературоведов возникают скептические вопросы: нужны ли эти трудоемкие статистические описания, помогают ли они литературоведению, позволяют ли углубленнее постичь поэтические произведения, не отбрасывают ли нас вспять к уже преодоленному наукой формализму? Последние опасения могут показаться тем более основательными, что корифеи статистического метода в стиховедении были в свое время корифеями формализма. Постараемся найти ответ на эти вопросы.
Стихотворная речь - категория двуединая. Несомненно, она - явление литературное, эстетическое. Но столь же несомненно, что особенности стихотворной речи связаны с законами просодии языка, поэтому ритмическую структуру стиха необходимо изучать в связи с общеязыковыми закономерностями. В самом общем виде зависимость системы стихосложения от просодии русского языка установил и сформулировал еще Тредиаковский (роль ударения в русской тонической метрике). Чернышевский, которого вряд ли кто-нибудь заподозрит в формализме, первым указал на более тонкие и глубокие связи ритмических особенностей разных размеров и свойств русского языка и первым применил статистический метод для изучения стиха. Рассуждения о стихе, игнорирующие данные лингвистики, неизбежно будут в наши дни субъективно-оценочными. Это - одна сторона вопроса.
Научный анализ массы многообразных явлений требует в качестве предварительной стадии работы описания и систематизации изучаемых фактов. Только на основе научно точного описания возможен научный анализ. Работы описательного характера никоим образом не следует отождествлять с работами формалистическими: формализм - это определенная концепция понимания и анализа (а не описания) историко-литературных фактов. Математико-статистическое описание стиха - это наиболее точное описание ритмики в ее чистом виде, оно дает надежный материал для литературоведческого анализа.
Исследователи стиха в XIX веке иногда высказывали предположения о значительной роли пиррихиев и различного расположения словоразделов в ритмическом звучании ямбического стиха. Подобные предположения говорят о тонком слухе ученых, но все же их предположения были недостаточно обоснованы. Работы Андрея Белого, Томашевского и других превратили талантливые предположения в доказанный факт. Мало того, они дали критерий для того, чтобы отличать субъективно-вкусовые оценки от объективных. Например, в работах Брюсова, да и во многих современных, можно встретить рассуждения об искусном "расположении пиррихиев" в каких-либо строках поэтов. Как проверить такие утверждения? Может быть, действительно какой-нибудь ритмический ход воздействует на нас эстетически? А может быть, нас поражают гениальные строки поэта в их поэтической целостности, а нам кажется поэтому, что в них все гениально, в том числе и "расположение пиррихиев"?
Мне приходилось встречаться с утверждением, что две первых строки "Евгения Онегина" дают поражающее наш слух искусное сочетание ритмических форм четырехстопного ямба - полноударной и с пиррихием на третьей стопе:
 
Мой дядя самых честных правил,
Когда не в шутку занемог...
 
Между тем почти полстолетия назад Томашевский доказал, что второй стих принадлежит к самой распространенной ритмической форме (около половины всех стихов романа), а первый - к занимающей второе место по частоте встречаемости (около четверти всех стихов) (4, стр. 106). Таким образом, встретить в романе сочетание двух самых распространенных форм так же легко, как на Невском идущих под руку мужчину и женщину. "Распределила пиррихии" не замысловатая воля поэта, а языковая статистика. Недаром такое сочетание постоянно встречается и в талантливых, и в самых бездарных стихах:
 
Гаврила шёл кудрявым лесом,
Бамбук Гаврила порубал...
 
Тот факт, что теоретически рассчитанная частота встречаемости различных ритмических форм ямба почти точно совпадает у Пушкина с действительной, не должен нас удивлять (см. 4, стр. 176-177). Синтаксический строй стихотворной фразы зрелого Пушкина чаще всего таков же, как и в обычной его прозе, "легкость" стиха связана прежде всего с естественностью течения речи. По-видимому, поэт не искал экзотических, редкостных ритмических ходов, и статистическая "усредненность" - одна из примет естественного звучания стиха.
Мы не мыслим в наши дни анализа ямбов вне того, что дают статистические исследования. Работы Белого, Томашевского, Шенгели показали нам связь стиха с языком - более тесную, чем предполагали ранее, - и эволюцию форм стиха, индивидуальные особенности некоторых поэтов. Современные работы значительно углубляют наши представления о дольниках.
Объяснен ли эстетически весь этот материал, так хорошо описанный статистически? - Надо сказать ясно: нет. Некоторые явления, вероятно, и не могут быть объяснены эстетически, потому что связаны с областью чисто языковой статистики - и если мы это ясно осознаем, то это тоже научный успех. Но некоторые явления еще ожидают истолкования. Может ли их дать статистика и математика сами по себе? - Конечно же, нет.
Математико-статистический метод отнюдь не универсален. Некоторые области, не поддающиеся точной дифференциации и количественному учету, ему вообще недоступны. Но и в области ритмики статистика и теория вероятностей сами по себе мало что объясняют - зато дают богатейший материал для филологической интерпретации и объяснения. И уже наше, филологов, дело - найти способы проанализировать и объяснить то, что описано методами математики. Не будем же сердиться на математиков за формальность их сведений - скажем им спасибо и постараемся выполнить не хуже их ту часть работы, которая является нашей прямой задачей и в которой мы более компетентны, чем они.
Значит ли это, что методологию и методику "классического" стиховедения надо теперь сдать в архив? - Конечно, нет. Они по-прежнему составляют основу литературоведческого анализа. Но современный стиховед не должен закрывать глаза на то, что в некоторых областях он не может обойтись боз вспомогательной, но очень важной для дела математико-статистической методологии и методики изучения стиха.
Точные методы изучения стиха применяются многими зарубежными учеными, в частности в славянских странах. Недавно в Варшаве под редакцией М. Р. Маеновой вышел интересный и содержательный сборник "Поэтика и математика" (см. 18). Кроме оригинальных статей в сборнике помещены переводы с чешского (И. Леви) и русского (А. М. Кондратов). Сборник состоит из двух частей: I - Проблемы стиха и II - Предложение и слово. Остановлюсь коротко на первой части.
Во вступительной статье (ко всему сборнику) "Возможности и опасности математического метода в поэтике" автор М. Р. Маенова, как показывает заглавие, стремится выяснить основной методологический вопрос: в какой сфере и в каких случаях применение математических методов в поэтике плодотворно, в каких - не нужно и может увлечь исследователя на ложный путь. Статья отличается ясностью в постановке вопроса, трезвостью мысли, четкой классификацией проблем. Автор рассматривает преимущественно применение точных методов к анализу стиля.
Исследователя русского силлабического стиха заинтересует коротенькая статья Е. Ворончака "Акцентная ритмика силлабического стиха", в которой он приходит к выводу, что сравнение расстановки ударений в стихе Берната из Люблина (первая половина XVI в.) с современной ему прозой доказывает отсутствие тонической организации стиха. Это подтверждает справедливость утверждения К. Заводзиньского о том, что старопольский стих был чисто силлабическим, акцентных констант в нем еще не было.
Л. Пщоловская в статье "Длина стиха и структура предложения", опираясь на данные Б. В. Томашевского и Ю. Н. Тынянова, показывает не только тесную связь между стихом и фразой, но даже между фразой и способом рифмовки. Так, например, оказывается, что перекрестная рифмовка дает больше интонационной свободы поэту, чем смежная.
Большой интерес представляет статья И. Леви "К вопросу о точных методах анализа стиха". Автор прибегает к статистическим исследованиям в области для нас новой - сравнительной метрики. Сравниваются языковые возможности, определяющие существенные различия чешского и английского стиха. Убедительно показано, как особенности языков английского (большой процент односложных слов, свободное ударение) и чешского (большее количество многосложных слов, фиксированное на первом слоге ударение) определяют различие английских и чешских ямбов; насколько различны возможности рифмовки в обоих языках. Менее убедительными кажутся данные о возможности "предвидения" различных явлений в стихе, основанные на обработке тестов. Думается, что методика работы, соединяющая приемы психологии и статистики, еще далеко не совершенна.
Несомненно, наименее удачная работа в сборнике - статья А. Кондратова "Четырехстопный ямб Н. Заболоцкого и некоторые вопросы статистики стиха", в которой анализируются "Столбцы" (в издании 1929 г.). В статье есть интересные наблюдения и подсчеты, но они обесцениваются вульгарно-прямолинейным истолкованием каждого отклонения от средних данных непосредственно темой стихотворения, понимаемой совершенно произвольно.
Метод автора чрезвычайно прост. Стихотворения, ритмический строй которых ближе к среднему ("Незрелость", "Фигуры сна" и др.), объявляются без всяких доказательств типичными с точки зрения "текста, системы образов и гротескно-иронической интонации" (18, стр. 99-100). Отклоняющиеся от средних ритмов стихотворения "Красная Бавария", "Ивановы", "Бродячие музыканты", "Народный дом" и другие тоже без всяких доказательств объявляются отклоняющимися и от основных тем сборника. Все, писавшие о "Столбцах", как бы к ним ни относились, причисляли последние стихотворения к центральным в сборнике. Но автору удобнее считать иначе - и он подгоняет темы под ритм.
Вот еще один пример. "Совершенно естественно, что, пародируя классическую тему Кавказа, Черкешенки... Эльбруса, Арагвы и т. д., Заболоцкий пародирует также классические ритмы: четвертая форма (с пиррихием на третьей стопе. - В. X.) составляет 78,6% стихов, а третья (с пиррихием на второй стопе. - В. X.) но встречается ни разу" (стр. 101). Читаешь и сомневаешься: неужели это всерьез?
Встречаются в статье и элементарные ошибки. Так, "почти совсем равноправными" автор объявляет формы ямба с пиррихиями на второй и третьей стопе (18, стр. 100-101). Совершенно непонятным становится, почему у всех русских поэтов последняя форма встречается значительно чаще. Между тем, чтобы это понять, не нужно даже быть математиком. Концевое ударение - постоянное. Значит, если же последнее слово - трехсложное, или длиннее, то на шестом слоге (третьей стопе) ударения не будет. Если же последнее слово - двухсложное, то предпоследнее должно нести ударение на конце. Для четвертого слога (второй стопы) таких ограничений нет. Значительно меньше их и для первой стопы: в русском языке много слов с ударением на втором слоге (сюда входят и слова с проклитиками: "не знаю" и т. п.). Все это - далеко не секрет: как уже говорилось, Б. В. Томашевский, на которого, между прочим, ссылается автор, давно рассчитал, что в четырехстопном ямбе близки вероятности попадания ударения на второй и четвертый слоги и более чем вдвое меньше - на шестой слог.
К сожалению, подобные ляпсусы - не редкость в работах А. Кондратова. В статье "Статистика типов русской рифмы" (см. 19) он, смешивая понятия звука и буквы, относит рифмы "стук - друг, стал - взял" и т. п. к неточным, в результате статистические данные, приводимые в статье, не вызывают никакого доверия. В брошюре "Математика и поэзия" автор дважды (значит - не опечатка) утверждает, что онегинская строфа состоит из 16 строк... (см. 20, стр. 47).
Работы А. Кондратова, изобилующие недопустимыми небрежностями и ошибками, совсем не типичны для современного математико-статистического стиховедения. Очень жаль, что зарубежные читатели будут судить по ним о нашей науке.
 
Математико-статистическое исследование стиха касается у нас почти исключительно проблем ритмики. Мы - пионеры в этой области и сделали в ней немало. Опыт польских, чешских и других зарубежных ученых показывает, что статистика и математика могут помочь и в других областях теории стиха. Сравнительная метрика, соотношение ритмической и синтаксической структур - вот важные разделы науки о стихе, почти не затронутые у нас математико-статистическим анализом.
 

Примечания

1. Позднейшие подсчеты внесли совсем незначительную поправку в данные Чернышевского одно ударение на 2,8-2,9 слога прозаического текста (4, стр. 108).


Литература

1. Возможное и невозможное в кибернетике. М., 1963.

2. Востоков А. Х. Опыт о русском стихосложении. СПб., 1817.

3. Чернышевский Н. Г. Полное собрание сочинений, т. II. М., 1949.

4. Томашевский Б. В. О стихе "Песен западных славян". - "Аполлон", 1916, № 2.

5. Поливанов В. И. Русский александрийский стих. - В кн.: Ж. Расин. Гофолия. М., 1982.

6. Белый А. Символизм. Книга статей. М., 1910.

7. Томашевский Б. В. О стихе. 1929.

8. Шенгели Г. А. Трактат о русском стихе. Одесса, 1921; изд. 2. М. - Пг., 1923.

9. Тимофеев Л. И. Силлабический стих. - Сб. "Ars poetica", II. М., 1928.

10. Тарановски К. Руски дводелни ритмови. Београд, 1953.

11. Бобров С. П. Новое о стихосложении А. С. Пушкина. М., 1915.

12. Вопросы литературы, 1958, № 7.

13. Колмогоров А. Н. и Кондратов А. М. Ритмика поэм Маяковского. - Вопросы языкознания, 1962, № 3.

14. Колмогоров А. Н. К изучению ритмики Маяковского. - Вопросы языкознания, 1963, № 4.

15. Колмогоров А. Н. и Прохоров А. В. О дольнике современной русской поэзии. - Вопросы языкознания, 1963, № 6.

16. Гаспаров М. Л. Статистическое обследование русского трехударного дольника. - Теория вероятностей и ее применение, т. VIII, вып. I, 1963.

17. Гаспаров М. Л. Вольный хорей и вольный ямб Маяковского. - Вопросы языкознания, 1965, № 3.

18. Poetyka i matematyka. Warszawa, 1965.

19. Кондратов А. М. Статистика типов русской рифмы. - Вопросы языкознания, 1963, № 6.

20. Кондратов А. М. Математика и поэзия. М., 1962.